MODELLI COSTITUTIVI DEI MATERIALI

Contenuti:

1. Operatori matriciali su vettori (1,5 CFU) - 2. Deformazione, cinematica e forze agenti su un corpo continuo (1 CFU) - 3. Leggi di bilancio e principi costitutivi generali in meccanica dei continui (1 CFU) - 4. Elasticità e termoelasticità. Fluidi (1 CFU) - 5. Conduzione del calore. (1 CFU) - 6. Sistemi iperbolici. (0,5 CFU) 

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024

Testi consigliati

1. M. Fabrizio: La Meccanica Razionale e i Suoi Metodi Matematici, Zanichelli, Bologna, 1994

2. T. Ruggeri: Introduzione alla Termomeccanica dei Continui, Monduzzi editore, Bologna, 2^ ed., 2013

Altri testi

3. S. Bressan, A. Grioli: Esercizi di Meccanica Razionale, Edizioni Libreria Cortina, Padova, 1985

4. F. John: Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, 1982

5. V. Smirnov: Corso di Matematica Superiore, Vol.IV/II, Edizioni MIR Editori Riuniti, Roma, 1985

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024

Conoscenza e capacita? di comprensione

Acquisizione di specifiche competenze teoriche e operative. Conoscenza dei modelli e dei metodi per analizzare il comportamento termomeccanico dei sistemi, ad un numero finito o infinito di gradi di liberta?, liberi e vincolati. Riconoscere e trattare qualitativamente modelli differenziali. 

Capacita? di applicare conoscenza e comprensione 

Acquisizione di specifiche competenze applicative. Trattazione di metodologie utili allo studio ed alla formalizzazione matematica di varie classi di fenomeni fisici d’interesse interdisciplinare e rilevanti per le applicazioni dell’ingegneria. Capacità di trasformare un problema fisico in uno matematico e, dopo averlo risolto, di interpretarne fisicamente il risultato, traducendo sistematicamente e rigorosamente un sistema meccanico in equazioni, risolvendolo e discutendone i risultati.

Autonomia di giudizio 

Valutazione e interpretazione dei risultati nell’ambito della termodinamica del continuo, come della matematica applicata alla fisica. Valutazione e validazione di un modello matematico. 

Abilita? comunicative 

Comunicazione verbale e scritta, elaborazione e presentazione di problemi, capacita? di lavorare in gruppo, trasmissione e divulgazione dell'informazione su temi propri della meccanica teorica ed applicata, usando il linguaggio specifico della disciplina. Elaborazione e presentazione di problemi, capacita? di lavorare in gruppo, trasmissione e divulgazione di informazioni usando il linguaggio specifico della disciplina. 

Capacita? d’apprendimento 

Alla fine del corso lo studente saprà affrontare e risolvere numerosi problemi legati al moto dei sistemi continui, come anche al loro equilibrio; inoltre avrà acquisito le nozioni generali sulle equazioni differenziali alle derivate parziali ed alcune metodologie per la risoluzione delle stesse. 

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024

Nessuno

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024

Il corso si svolge attraverso lezioni frontali in classe. Le lezioni saranno dedicate agli aspetti teorici e applicativi del corso. Si svolgeranno altresì esercitazioni propedeutiche all'esame finale.

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024

L’esame si svolgerà in un’unica fase e sarà svolto attraverso lo svolgimento di una prova scritta, dall’esito vincolante alla successiva prova orale, la quale prova scritta consta di 4 quesiti a risposta aperta, del valore di circa 5 punti ciascuno, e verte sulla risoluzione di uno o più problemi pratici inerenti al moto ed all’equilibrio dei sistemi continui, come anche alla propagazione del calore. La prova scritta ha la durata massima di due ore e trenta minuti e lo Studente può fare uso di manuali matematici oltre che della calcolatrice non programmabile. 

La prova orale verte invece su un colloquio riguardante i fondamenti teorici necessari alla risoluzione degli stessi quesiti presenti nella prova scritta: si valuta la capacità dello studente di comunicare le nozioni acquisite attraverso un linguaggio scientifico adeguato, nonché l’attitudine all’esposizione dei suddetti contenuti teorici; il relativo punteggio andrà a sommarsi con lo scritto.

Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:

30 - 30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

26 - 29: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, piena proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

24 - 25: conoscenza degli argomenti con un buon grado di apprendimento, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;

21 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti, ma mancata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, limitata capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

18 - 20: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, capacità interpretativa sufficiente, capacità di applicare le conoscenze basilari acquisite;

Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

Ultimo aggiornamento: 19-10-2024